Вводятся понятия угловых матричных полуалгебр и их собственных подалгебр, над которыми рассматриваются линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с двусторонним умножением на переменные параметры. Ключевые слова: дифференциальные уравнения, алгебраические структуры, матрицы, угловые подалгебры и полуалгебры.

В работе приводятся виды подалгебр полной матричной алгебры, над которыми матричные обыкновенные дифференциальные уравнения (МОДУ) расщепляются или распадаются в совокупность уравнений над матрицами меньших порядков.

Даются матричные аналоги основных видов скалярных ОДУ.

Вводится нормальный вид мультипликативных уравнений высших порядков, который рассматривается над подалгебрами квадратных матриц второго порядка.